中考二次函数大题综合训练(附答案).pdf
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- 2021-04-15 发布|
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二次函数综合训练 2
1、如图,抛物线 y x bx c 与 x 轴交与 A(1,0),B(- 3 ,0) 两点, C (1 )求该抛物线的解析式; (2 )设( 1 )中的抛物线交 y 轴与 C 点,在该抛物线的对称轴上是否存在 B A
点 Q ,使得△QAC 的周长最小?若存在,求出 Q 点的坐标;若不存在,请
说明理由 .
2 、(2009 年兰州) 如图 17 ,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为 6 米, 底部宽度 OM 为 12 米 . 现以 O 点为原点, OM
所在直线为 x 轴建立直角坐标系 .
(1) 直接写出点 M 及抛物线顶点 P 的坐标;
(2) 求这条抛物线的解析式;
(3) 若要搭建一个矩形“支撑架” AD- DC- CB ,
使 C、D 点在抛物线上, A 、B 点在地面 OM 上,
则这个“支撑架”总长的最大值是多少? 3 5 y x 6 y x
3 、如图,直线 4 分别与 x 轴、 y 轴交于 A 、B 两点,直线 4 与 AB 交于点
C,与过点 A 且平行于 y 轴的直线交于点 D .点 E 从点 A 出发,以每秒 1 个单位的速度沿 X 轴 y
向左运动.过点 E 作 x 轴的垂线,分别交直线 AB 、OD 于 P、Q 两点,以 PQ 为边向右作正方 D
形 PQMN ,设正方形 PQMN 与△ACD 重叠部分(阴影部分)的面积为 S (平方单位).点 E 的 Q M
运动时间为 t (秒). B (1 )求点 C 的坐标. (1 分) C P N (2 )当 0<t<5 时,求 S 与 t 之间的函数关系式. (4 分) O E A (3 )求(2 )中 S 的最大值. (2 分) x 2 b 4 ac b 2 , 【参考公式:二次函数 y ax bx c 图象的顶点坐标为 2 a 4 a .】
4 、如图 11