数学北师大版高中选修2-2第一章推理与证明练习题教程文件.pdf

word 整理版 第一章 推理与证明练习题 1．“蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴等爬行动物是用肺呼吸的，所以所有的爬行动物都是用肺

呼吸的．”此推理方法是： ； 2．在数列 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4 ，…中，第 25 项为： ； n＋2 1 1 1 1 3．证明 <1＋ ＋ ＋ ＋…＋ <n＋1( n>1) ，当 n＝2 时，中间式等于： ； 2 2 3 4 2n 4 ．否定结论“至多有两个解”的说法是： ； 1 5．三角形的面积为 ＝ ( ＋ ＋ ) ， ， ， 为三角形的边长， 为三角形内切圆的 S a b c r a b c r 2

半径，利用类比推理可以得出四面体的体积为： ； 6．某人在上楼梯时， 一步上一个台阶或两个台阶， 设他从平地上到第一级台阶时有 f (1)

种走法，从平地上到第二级台阶时有 f (2) 种走法……则他从平地上到第 n 级 ( n≥3) 台阶时

的走法 f ( n) 等于： ； 3 7．已知 f ( x) ＝x ＋x ，a，b，c ∈R，且 a＋b>0，a＋c>0 ，b＋c>0，则 f ( a) ＋f ( b) ＋f ( c)

的值一定： ； 1 1 n 1 n＋1 2 013 8．数列 { a } 满足 a ＝ ，a ＝1－ ，则 a 等于： ； 2 an 3 1 5 3 7 9．一个数列 { an} 的前 n 项为 ， ， ， ， ，…. 则猜想它的一个通项公式为 an ＝________. 5 2 11 7 17 10．观察下列的图形中小正方形的个数，则第 6 个图中有 ________ 个小正方形，第 n

个图中有 ________ 个小正方形． 图 1 2 11．用反证法证明命题“若 x － ( a＋b) x ＋ab≠0，则 x ≠a 且 x ≠b”时，应假设为