19.1多边形内角和.docx

主题（课时）

目标与资源 思考与记录

多边形的内角和

学习目标

学习目标

探索并了解多边形的内角和公式。

能对多边形的内角和公式进行应用，解决实际问题。

3?掌握多边形的外角和定理，并能运用。

评价任务

学习资源

学习经历

课前预习

课中学习

一、创设问题情境，导入新课

问题2 :生活中有如此多几何图形，你对它们有多少了

解？

我们知道三角形的内角和等于 180度，正方形，长方形

的内角和等于 360度，那么四边形、 五边形、六边形呢?

二、合作交流、探究新知

活动一：探究 “任意四边形的内角和”

问题1 :任意四边形的内角和是多少度？你是怎样得到

的？你能找到几种方法？

活动任务：用尽可能多的方法探索四边形的内角和。 活动要求：

先自己想，再小组交流。

然后每个小组派两名同学代表展示，并说出方法。

交流展示： 一个小组上台展示探索过程， 其他小组补充,

并说出不同点。

（1 ）量：任意画一个四边形，量一量它的四个内角， 算一算它们的和，

（2） 拼：把准备好的四边形纸卡纸，标上字母，然后 把其中的三个内角剪下，拼到最后一个内角上，看看会 有什么结果。

（3） 分：把四边形转化成三角形来求

问题2 :能否把四边形转化成三角形来求呢？怎样进行 转化呢？

活动任务：用尽可能多的方法把四边形转化成三角形 活动要求：

先自己画，再小组交流画法。

小组交流之后，汇总小组意见

分析做法中有什么不同？有不同意见的吗？

（1） 过四边形一个顶点，作四边形的一条对角线，把四边形 分成两个三角形，这样进行转化得到结论四边形的内

角和为：2 X 180 ° = 360 °

（2） 可以在四边形的内部找一个点与四个顶点连接， 将四边形分成四个三角形这样进行转化得到结论四边 形的内角和为： 4X 180 ° - 360 ° = 360 °