2019版一轮优化探究文数苏教版练习：第二章第九节函数与方程Word版含解析.docx

一、填空题

3

1 x－ 2

的图象的交点为 (x0,y0),若 x0 所在的区间是

1．设 y＝ x

与 y＝ (

)

2

(n,n＋ 1)(n∈Z),则 n＝________.

解析：作出 y＝x3 与 y＝(1)x－2 的图象观察可知 1<x0<2.故 n＝ 1.

2

答案： 1

2．已知函数 y＝ f(x)的图象是连续不间断的曲线 ,且有如下的对应值：

x

1

2

3

4

5

6

y

124.4

35

－ 74

14.5

－56.7

－123.6

则函数 y＝f(x)在区间 [1,6] 上的零点至少有 ________个．

解析：依题意 ,f(2) ·f(3)<0,f(3) ·f(4)<0,f(4) ·f(5)<0,故函数 y＝f(x)在区间 [1,6] 上的零点

至少有 3 个．

答案： 3

1

3．设函数 f(x)＝ 3x－ln x(x>0),有下列命题：

1

①在区间 (e,1),(1,e)内均有零点；

1

②在区间 (e,1),(1,e)内均无零点；

1

③在区间 (e,1)内有零点 ,在区间 (1,e)内无零点；

1

④在区间 (e,1)内无零点 ,在区间 (1,e)内有零点．

正确命题的序号是 ________．

解析：f′(x)＝1－1

易知

在

上单调递减

在 ＋ ∞

上单调递增 ∴

在

1

3 x,

f(x)

(0,3)

,

(3,)

, f(x)

( e,e)

1

1

1

e

上单调递减 ,又 f(e)＝3e＋ 1>0,f(1)＝3－0>0,f(e)＝

3－ 1<0,

1

∴f(1) f(e)<0,f(·

e) ·f(1)>0.

1

∴f(x)在区间 (e,1)内无零点 ,在区间 (1,e)内有零点．

答案： ④