三年模拟一年创新2016届高考数学复习第七章第三节简单的线性规划理.docx

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第三节 简单的线性规划

A 组 专项基础测试

三年模拟精选

一、选择题

2x＋ y－2≥0，

．

·江南十校模拟

)

已知点

A(

－ ，

0)

，点

M( x

，

y)

为平面区域

x－ 2y＋4≥0， 上一

1 (2015

2

3x－ y－3≤0

个动点，则 | AM|

最小值是 (

)

A． 5

B． 3

C．2 2

6

5

D.

5

2x＋ y－2≥0，

解析

不等式组

x

－ 2 ＋4≥0，

表示平面区域如图，结合图象可知|

| 最小值为点

到

A

AM

3x－ y－3≤0

直线 2

x

＋

－2＝0

距离，即 |

|2 ×（－ 2）＋ 0－2| 6 5

| min＝

＝.

y

AM

5

5

答案 D

x＋ y－3≤0，

2．(2015 ·河南郑州模拟 ) 如果实数 x， y 满足不等式组 x－ 2y－3≤0， 目标函数 z＝kx－ y x≥ 1，

最大值为 6，最小值为 0，则实数



k 值为 (



)

A．1 B．2 C．3 D．4

解析



不等式组表示可行域如图，



A(1 ， 2) ， B(1 ，－ 1) ，C(3 ， 0)

∵目标函数



z＝ kx－y 最小值为



0，∴目标函数



z＝ kx－y 最小值可能在



A或



B 时取得；

∴①若在 A上取得，则 k－2＝ 0，则 k＝2，此时， z＝ 2x－ y 在 C点有最大值， z＝2×3－

0＝ 6，成立；

②若在 B 上取得，则 k＋ 1＝0，则 k＝－ 1，此时， z＝－ x－ y，在 B 点取得应是最大值，

故不成立，∴ k＝ 2，故答案为 B.

2

答案 B

x－ y≤1，

x＋ y≥1，

3．(2014 ·北京海淀二模 ) 若整数 x， y 满足 则 z＝ 2x＋ y 最大值是 ( )

3

y≤ 2，

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A． 1

B. 2

C．2

D． 3