三年模拟一年创新2016届高考数学复习空间几何体的结构及其三视图与直观图理.docx

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第一节 空间几何体的结构及其三视图与直观图

A 组 专项基础测试

三年模拟精选

一. 选择题

(2015 ·山东莱芜模拟 ) 如右图放置六条棱长都相等三棱锥，则这个几

何体侧视图是 ()

等腰三角形

等边三角形

直角三角形

无两边相等三角形

解析 ∵六条棱长都相等三棱锥，它侧视图是如图所示等腰三角形

( AC＝ AB) ，故选 A.

答案 A

(2014 ·北京海淀二模 ) 一个锥体主视图和左视图如图所示，下面选项

中，不可能是该锥体俯视图是 ( )

解析 由于 C 选项不符合三视图中“宽相等”要求，故选 C.

答案 C

3. (2014 ·江西盟校二联 ) 一个正方体截去两个角后所得几何体正 ( 主 )

视图 . 侧 ( 左) 视图如图所示，则其俯视图为 ( )

解析 由题意得正方体截去两个角如图所示，故其俯视图应选 C.

2

答案 C

(2014 ·甘肃西宁二模 ) 将长方体截去一个四棱锥，得到几何体如图所示，则该几何体左

视图为()

解析 左视图是从图形左边向右边看，看到一个正方形面，在面上有一条对角线，对角

线是左下角与右上角连线，故选 C.

答案 C

二. 填空题

(2014 ·日照一中月考 ) 如图，用斜二测画法得到四边形ABCD是下

底角为 45°等腰梯形，其下底长为5，一腰长为 2 ，则原四边形

面积是 ________.

解析

作 DE⊥ AB于 E， CF⊥ AB于 F，则 AE＝ BF＝ ADcos 45°＝ 1，∴ CD＝

＝ 3. 将原图复原 ( 如图 ) ，则原四边形应为直角梯形，∠

′＝

EF

A

90°， ′ ′＝ 5， ′ ′＝3， ′ ′＝2

2，∴

S

1

四边形 A′B′C′ D′ ＝

A B

C D

A D

2

(5 ＋3) ×2 2＝ 8 2.

答案 8 2

一年创新演练