2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测三十九空间几何体的结构特征及表面积与体积含解析新1321.pdf

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文档介绍

课时跟踪检测(三十九)空间几何体的结构特征及表面积与体积 一、题点全面练 1.下列说法中正确的是 ( ) A.有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 B.侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥 C.侧面都是矩形的四棱柱是长方体 D.底面为正多边形,且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱 解析:选 D 认识棱柱一般要从侧棱与底面的垂直与否和底面多边形的形状两方面去分

析,故 A,C 都不够准确, B 中对等腰三角形的腰是否为侧棱未作说明,故也不正确. 2 .下列说法中正确的是 ( ) A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆

锥 C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该棱锥可能是六棱锥 D.圆锥的顶点与底面圆周上的任一点的连线都是母线 解析: 选 D 当一个几何体由具有相同的底面且顶点在底面两侧的两个三棱锥构成时, 尽

管各面都是三角形,但它不是三棱锥,故 A 错误;若三角形不是直角三角形或是直角三角形

但旋转轴不是直角边所在直线,所得几何体就不是圆锥,故 B 错误;若六棱锥的所有棱都相

等,则底面多边形是正六边形,由几何图形知,若以正六边形为底面,则棱长必然要大于底

面边长,故 C 错误.选 D. 2 π 3 .若圆锥的侧面展开图是圆心角为 ,半径为 l 的扇形,则这个圆锥的表面积与侧面 3

积的比为 ( ) A.3 ∶2 B.2 ∶1 C.4 ∶3 D.5 ∶3 2 π 3 1 解析:选 C 底面半径 r = l = l , 2 π 3 1 2 1 2 1 2 4 2 故圆锥的 S侧 = πl ,S 表 = πl + π l = πl ,所以表面积与侧面积的比为 4 ∶3. 3 3 3 9 4 .已知正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为 4,底面边长为 2,则该球的

表面积为 ( ) 81 π A

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