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学海无涯PAGEPAGE2高中数学必背公式、常用结论一.二次函数和一元二次方程、一元二次不等式1.二次函数的图象的对称轴方程是,顶点坐标是。2.实系数一元二次方程的解:①若,则;②若,则;③若,它在实数集内没有实数根;在复数集内有且仅有两个共轭复数根.3.一元二次不等式解的讨论:二次函数()的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R二、指数、对数函数1.运算公式⑴分数指数幂:;(以上,且).⑵.指数计算公式:;;⑶对数公式:①;②;③;④.⑷.对数的换底公式:.对数恒等式:.2.指数函数的图象和性质a>10<a<1图象性质(1)定义域:R(2)值域:(0,+∞)(3)过定点(0,1),即x=0时,y=1(4)x>0时,y>1;x<0时,0<y<1(4)x>0时,0<y<1;x<0时,y>1.(5)在R上是增函数(5)在R上是减函数3.对数函数的图象和性质(3)当x>1(3)当x>1时,y>0,0<x<1时,y<0;00)a>10<a<1图象(2)当x=1时,y=0;(3)当x>1时,y<0,0<x<1时,y>0;(4(4)在(0,+)上是减函数(4)在(0,+)上是增函数三.常见函数的导数公式:1.①;②;③;④;⑤;⑥;⑦;⑧。2.导数的四则运算法则:3.复合函数的导数:四.三角函数相关的公式:1.⑴角度制与弧度制的互化:弧度,弧度,弧度⑵弧长公式:;扇形面积公式:。2.三角函数定义:角终边上任一点(非原点)P,设则:3.三角函数符号规律:一全正,二正弦,三正切,四余弦;(简记为“全stc”)4.诱导公式记忆规律:“奇变偶不变,符号看象限”5.⑴对称轴:令,得对称中心:;⑵对称轴:令,得;对称中心:;⑶周期公式:①函