2020年江西省上饶市万年第二中学高一数学理下学期期末试题.docx
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2020年江西省上饶市万年第二中学高一数学理下学期期末试题
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 在△ABC中,AD,BE,CF分别是BC,CA,AB边上的中线,G是它们的交点,则下列等式中不正确的是( )
A. = B. =
C. =﹣2 D. +=
参考答案:
B
【考点】平行向量与共线向量.
【分析】由三角形的重心定理和向量共线定理可得:,, ===,.即可判断出.
【解答】解:由三角形的重心定理可得:,, ===,.
可知:A,C,D都正确,B不正确.
故选:B.
2. 若直线a∥平面,a∥平面,直线b,则(??????? )
A.a∥b或a与b异面???? B. a∥b???? C. a与b异面???? D. a与b相交
参考答案:
B
3. 把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是(? )
A. B.
C. D.
参考答案:
C
略
4. 已知AC,BD为圆O:x2+y2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,),则四边形ABCD的面积的最大值为(???? )
A.4 B.4 C.5 D.5
参考答案:
C
【考点】直线与圆相交的性质;基本不等式;与圆有关的比例线段.
【专题】计算题.
【分析】设圆心到AC、BD的距离分别为d1、d2,则 d12+d22 =3,代入面积公式s=AC×BD,使用基本不等式求出四边形ABCD的面积的最大值.
【解答】解:设圆心O到AC、BD的距离分别为d1、d2,则d12+d22=OM2=3.
四边形ABCD的面积为:S=AC?BD=?2?2=2?
≤4﹣+4﹣=5,当且仅当d12 =d22时取等号,
故选:C.
【点评】本题考查圆中弦长公式得应用以及基本不等式的应用,四边