文档介绍
1、点与圆有哪几种位置关系？ 2、如何判定点与圆的位置关系？ ___________ ___________ __________ 回顾旧知 点在直线内 点在直线上 点在直线外 3、点A（a，b）到直线 的距离公式 请大家仔细观察! 请大家把直线和圆的公共点个数情况 总结一下,并把相应的图形画出来. 知识探究：直线与圆的位置关系的判定 思考1:在平面几何中,直线与圆的位置关系有几种？ 思考2:在平面几何中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？ d r d r d r d<r d=r d>r 思考3:如何根据直线与圆的公共点个数判断直线与圆的位置关系？ 两个公共点 一个公共点 没有公共点 思考4:在平面直角坐标系中，我们用方程表示直线和圆，如何根据直线与圆的方程判断它们之间的位置关系？ 直线l：Ax+By+C=0 圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0) 思考5:上述两种判断方法的操作步骤分别如何？ 1.将直线方程与圆方程联立成方程组； 2.通过消元，得到一个一元二次方程； 3.求出其判别式△的值； 4.比较△与0的大小关系： 若△＞0，则直线与圆相交；若△＝0，则直线与圆相切；若△＜0，则直线与圆相离． 代数法 n=0 n=1 n=2 直线与圆相离 直线与圆相切 直线与圆相交 △<0 △=0 △>0 利用直线与圆的公共点的个数进行判断： 几何法： 1.把直线方程化为一般式,并求出圆心坐标和半径r； 2.利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离d； 3.利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断： d > r d = r d < r 直线与圆相离 直线与圆相切 直线与圆相交 分析：方法一，判断直线l与圆的位置关系，就是看由它们的方程组成的方程组有无实数解； 方法二，可以依据圆心到直线的距离与半径长的关系，判断直线与圆的位置关系．