()平方差、完全平方公式(拔高类试题).docx

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平方差公式专项练习题

卷：基础题

一、选择题

1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（

）

A．只能是数

B．只能是单项式

C．只能是多项式D．以上都可以

2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）

A．（a+b）（b+a） B．（－a+b）（a－b）

1

a+b）（b－

1

D．（a2－b）（b2+a）

C．（

a）

3

3

3．下列计算中，错误的有（ ）

①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；

③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（ ）

A．5 B．6 C．－6 D．－5

二、填空题

5．（－2x+y）（－2x－y）=______．

6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．

7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．

8．两个正方形的边长之和为

5，边长之差为

2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正

方形的面积，差是_____．

三、计算题

9．利用平方差公式计算：20

2

×21

1

．

3

3

10．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．

-1-

B卷：提高题

一、七彩题

1．（多题－思路题）计算：

（1）（2+1）（22+1）（24+1） （22n+1）+1（n是正整数）；

34016

（2）（3+1）（32+1）（34+1） （32008+1）－ ．

2

2．（一题多变题）利用平方差公式计算： 2009×2007－20082．

（1）一变：利用平方差公式计算：

2007

．

2

2008

2007

2006

20072