常用微积分公式总结计划大全.docx

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真理惟一可靠的标准就是永远自相符合。土地是以它的肥沃和收获而被估价的；才能也是土地，不过它生产的不是粮食，而是真理。如果只能滋生瞑想和幻想的话，即使再大的才能也只是砂地或盐池，那上面连

小草也长不出来的。

常用微积分公式

基本积分公式均直接由基本导数公式表得到，因此，导数运算的基础好坏直接影响积

分的能力，应熟记一些常用的积分公式 .

因为求不定积分是求导数的逆运算 ,所以由基本导数公式对应可以得到基本积分公式 .。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

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(8)

(9)

(10)

(11)

人生的磨难是很多的，所以我们不可对于每一件轻微的伤害都过于敏感。在生活磨难面前，精神上的坚强和无动于衷是我们抵抗罪恶和人生意外的最好武器。

真理惟一可靠的标准就是永远自相符合。土地是以它的肥沃和收获而被估价的；才能也是土地，不过它生产的不是粮食，而是真理。如果只能滋生瞑想和幻想的话，即使再大的才能也只是砂地或盐池，那上面连

小草也长不出来的。

对这些公式应正确熟记



.可根据它们的特点分类来记



.

公式（1）为常量函数



0的积分，等于积分常数



.

公式（2）、（3）为幂函数 的积分，应分为 与 .

当 时，



，

积分后的函数仍是幂函数，而且幂次升高一次



.

特别当 时，有



.

当 时，

公式（4）、（5）为指数函数的积分， 积分后仍是指数函数， 因为



，

故



（



，



）式右边的



是在分母，不在分子，应记清



.

当



时，有



.

是一个较特殊的函数，其导数与积分均不变 .

应注意区分幂函数与指数函数的形式，幂函数是底为变量，幂为常数；指数函数是底为常数，幂为变量.要加以区别，不要混淆.它们的不定积分所采用的公式不同.