第13讲 几何压轴题-广东省深圳市2021年中考数学(北师大版)考点题型专项复习训练.docx

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文档介绍

《深圳中考专项复习》第13讲之几何填空压轴题

【考点介绍】 在深圳中考卷中第15或16题位置,每年都会出现一道纯几何填空题,难度中等或偏上,对初中几何性质、定理、数学典型模型的综合(特别是相似综合)考查.

【最近五年中考实题详解】

1.(2020?深圳)如图,已知四边形ABCD,AC与BD相交于点O,∠ABC=∠DAC=90°,tan∠ACB=12,BOOD=4

【解析】由已知条件的线段比联想到相似,故过B点作BE//AD交AC于点E,构造相似典型图形“8字模型”,可得OEOA=BOOD=43,而相似中的面积问题,一般有两条解题思路线:①若两三角形相似,则面积比等于相似比的平方;②若两三角形不相似,则必出现等底(或等高),则面积之比会等于高(或底)之比。此题是属于第②种情况,S?OADS?OCD=S?OABS?OCB=OAOC,则由比例的等比性质可得S?ABDS?CBD=OAOC,故只需要求出OAOC的值即可。在Rt△ABC中出现一个数学典型模型“双垂模型”,则∠ACB=∠ABE,则tan

2.(2019?深圳

【解析】:中等难度题,折叠问题,考查正方形性质及勾股定理。

作FM⊥AB于点M,设B的对应点为G,由折叠问题易得:△BCE≌△DAF(ASA),∴BE=DF=1,∴BE=EG=1,∠BAC=45°,∴△EGA是等腰直角三角形,AE=2,∴AB=AD=MF=2+1,∴ME=AE-AM=2-1,在直角三角形MFE中,由勾股定理可得EF=

3.(2018?深圳)在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AD、BE交于点F,且AF=4,EF=2,

【解析】:填空压轴题,高难度题型。考查几何综合证明与计算。

由多条角平分线,联想到“两角平分线与角度关系”的典型模型“两内角角平分线:∠AFB=90°+12

∽△AFC,得AEAF=AFAC

4.(2017?深圳)如图,在

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