第13讲 几何压轴题-广东省深圳市2021年中考数学（北师大版）考点题型专项复习训练.docx

《深圳中考专项复习》第13讲之几何填空压轴题

【考点介绍】 在深圳中考卷中第15或16题位置，每年都会出现一道纯几何填空题，难度中等或偏上，对初中几何性质、定理、数学典型模型的综合（特别是相似综合）考查.

【最近五年中考实题详解】

1.(2020?深圳)如图，已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，∠ABC=∠DAC=90°，tan∠ACB=12,BOOD=4

【解析】由已知条件的线段比联想到相似，故过B点作BE//AD交AC于点E，构造相似典型图形“8字模型”，可得OEOA=BOOD=43,而相似中的面积问题，一般有两条解题思路线：①若两三角形相似，则面积比等于相似比的平方；②若两三角形不相似，则必出现等底（或等高），则面积之比会等于高（或底）之比。此题是属于第②种情况，S?OADS?OCD=S?OABS?OCB=OAOC，则由比例的等比性质可得S?ABDS?CBD=OAOC，故只需要求出OAOC的值即可。在Rt△ABC中出现一个数学典型模型“双垂模型”，则∠ACB=∠ABE，则tan

2.(2019?深圳

【解析】：中等难度题，折叠问题，考查正方形性质及勾股定理。

作FM⊥AB于点M，设B的对应点为G，由折叠问题易得：△BCE≌△DAF（ASA），∴BE=DF=1，∴BE=EG=1，∠BAC=45°，∴△EGA是等腰直角三角形，AE=2，∴AB=AD=MF=2+1，∴ME=AE-AM=2-1，在直角三角形MFE中，由勾股定理可得EF=

3.(2018?深圳)在Rt△ABC中，∠C=90°,AD平分∠CAB，AD、BE交于点F，且AF=4,EF=2,

【解析】：填空压轴题，高难度题型。考查几何综合证明与计算。

由多条角平分线，联想到“两角平分线与角度关系”的典型模型“两内角角平分线：∠AFB=90°+12

∽△AFC，得AEAF=AFAC