高中数学选修11综合测试卷试题.docx

选修 1-1 数学综合测试题（三）

一、选择题（ 本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）

1．

0

是方程

ax 2

y2

c

表示椭圆或双曲线的

（

）

c

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D

．不充分不必要条件

2. 曲线

y 4x

x

3 在点（－ ，－ ）处切线的斜率为

（

）

1 3

A

7

B

－7

C 1

D

－1

3．已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为

（

）

A

B

C

D

4．动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是

（

）

A

双曲线

B

双曲线的一支

C

两条射线

D

一条射线

5．给出命题： ① x∈R，使 x3<1； ② x∈Q，使 x 2=2； ③

x∈N，有 x3>x 2； （

）

x∈ R，有 x2+1>0．其中的真命题是：

A．①④

B．②③

C ．①③

D．②④

6. 函数 f ( x)

的定义域为开区间 (a, b) ，导函数 f

(x) 在 (a, b)

内的图象如图所示，则函数

f (x)

在

开

区

间

( a, b)

内

有

极

小

值

点

（

）

A

1

个

B

2

个

C

3

个

D

4

个

．函数

f

(

x

)

＝x3－ x

+1

在闭区间

[-3

，

0]

上的最大值、最小值分别是

7

3

（ B

）

A． 1，－1

B 3 ，-17

C 1，－17D 9

，－ 19

8．过抛物线焦点的直线交抛物线于 A、 B 两点，则的最小值为（

）

A

B

C

D

无法确定

9

过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线于

P、Q，是另一焦点，若∠，

则双曲线的离心率等于

（

）

A

B

C

D

10

对于上可导的任意函数，若满足

x

1 f

x

0 ，则必有

（

）

A

B

C

D

第Ⅱ卷（非选择题

共 100 分）