文档介绍
重点题型训练一 有关代数式的规律探索【题型一】探索图形规律1.(2019·北京平谷区期末)如图,用小石子按一定规律摆出以下图形:依照此规律,第n个图形中小石子的个数是(n为正整数)( ) A.nB.3n+1C.n+3D.3n-2D2.(2018·贺州中考)如图,正方形ABCD的边长为1,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,依此下去,第n个正方形的面积为世纪金榜导学号( )B3.(2019·合肥模拟)观察下列n×n的点阵与等式的关系,并填空:(1)根据你发现的规律,在(n×n)图的后面的横线上填上所对应的等式,并证明等式成立.略(2)根据等式性质,将上图所对应的前四个已知等式的左侧和右侧式子分别相加,等式依然成立,即:(22-12)+(32-22)+(42-32)+(52-42)=(1+2×1)+(1+2×2)+(1+2×3)+(1+2×4)经化简,变形后,得到:52-12=4+2×(1+2+3+4),即1+2+3+4=这种方法叫等式叠加法,如果将上图(2×2)到(n×n)所对应的(n-1)个等式进行叠加,经化简,变形后,可以得到:1+2+3+…+(n-1)=?__________.?4.(2019·赤峰宁城期