2.2.3-2.2.4-直线与平面-平面与平面平行的性质定理-悠.ppt

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文档介绍

* 2021/2/7 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行. 线线平行 线面平行 线面平行 线线平行 线面平行的判定定理: 线面平行的性质定理: 如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行. 小结 面面平行判定定理: 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行. 面面平行性质定理: 如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行. 线面平行 面面平行 面面平行 线线平行 * 2021/2/7 小结 * 2021/2/7 证明:因为α∩β=b, 所以a,b无公共点. 已知:如图,a ∥α, a β , α∩β=b,求证:a∥b. 所以b β. 又因为a β,b β,所以a∥b 又因为a ∥α, 如果一条直线与平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线与交线平行. back * 2021/2/7 如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行. back * 2021/2/7 2.如图,已知AB ∥平面α ,AC ∥ BD,且AC、BD与α分别相交于点C,D. 求证:AC=BD. 1.已知直线AB平行于平面α ,经过AB的两个平面和平面α相交于直线a,b. 求证:a ∥ b. A B α a b back 练习 证明:∵AC ∥ BD ∴AC与BD确定一个平面β ,与平面α相交于CD. 又∵AB ∥平面α ,∴AB ∥ CD 又由AC ∥ BD,得 ABDC是平行四边形. ∴AC=BD α A B C D β * 2021/2/7 l α β 3.如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条,那么它们的交线和这两条直线平行. a b 4.如果一条直线与两个相交平面都平行,则这条直线与这两个相交平面的交线平行. a b l c 练习 ba

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