(完整版)初一七年级数学上册知识点总结单元练习.docx

第一章 有理数

【知识点归纳】

本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。 有理数的概念可以利

用数轴来认识、 理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的

重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是

近似计算。

基础知识 ：

一、 正数：大于 0 的数叫做正数。

二、 负数：在正数前面加上负号“ - ”的数叫做负数。

三、 0 既不是正数也不是负数。

四、 实数分为有理数和无理数。

有理数：整数（正整数、负整数、 0、）、分数（正分数、负分数）称为有理数。

无理数：无限不循环小数（如：π，平方根等）

五、 数轴：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

数轴满足以下要求：

在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点；

通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；

选取适当的长度为单位长度。

六、 相反数：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。

七、 绝对值：一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。记做 |a| 。

a) 由绝对值的定义可得： |a-b| 表示数轴上 a 点到 b 点的距离。

b) 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；

0 的绝对值是 0.

七年级数学知识点总结 教育是一项良心工程

正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数；

两个负数，绝对值大的反而小。

八、 有理数加法法则

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值

减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得 0.

（3）一个数同 0 相加，仍得这个数。

加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。