2020-2021学年高中数学新教材人教A版必修第一册教案-5.6-函数-y=Asin-含答案.docx

【新教材】5.6函数

教学设计（人教A版）

本节课是在学习了任意角的三角函数，正、余弦函数的图象和性质后，进一步研究函数y＝Asin(ωx+φ)的简图的画法，由此揭示这类函数的图象与正弦曲线的关系，以及A、ω、φ的物理意义，并通过图象的变化过程，进一步理解正、余弦函数的性质，它是研究函数图象变换的一个延伸，也是研究函数性质的一个直观反映．

课程目标

1. 分别通过对三角函数图像的各种变换的复习和动态演示进一步让学生了解三角函数图像各种变换的实质和内在规律； 2. 通过对函数y = Asin(wx+φ)(A>0，w>0)图象的探讨，让学生进一步掌握三角函数图像各种变换的内在联系.

数学学科素养

1.逻辑推理： 通过分析A、ω、φ，研究图像变换注意事项；

2.直观想象：图像的变换.

重点：通过五点作图法正确找出函数y＝sin x到y＝sin(ωx+φ)的图象变换规律。

难点：对周期变换、相位变换先后顺序调整后，将影响图象平移量的理解．

教学方法：以学生为主体，小组为单位，采用诱思探究式教学，精讲多练。

教学工具：多媒体。

情景导入

在现实生活中，我们常常会遇到形如y＝Asin(ωx＋)的函数解析式(其中A，ω，都是常数)下面我们讨论函数y＝Asin(ωx＋)，x∈R的简图的画法.

要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.

二、预习课本，引入新课

阅读课本231-236页，思考并完成以下问题

1、A,ω, 对y=Asin(ωx+)图象有什么影响?

2 、函数y=Asin(ωx+)的图象与y＝sinx的图象有什么关系呢？

要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。

三、新知探究

1．φ对y＝sin(x＋φ)，x∈R的图象的影响

2．ω(ω＞0)对y＝sin(ωx＋φ)的图象的影响