初一下数学压轴题汇总.docx

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文档介绍

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不等式与方程组部分

1、定义“ ”: A

X

Y

,已知 1

2 3,2 3 4,求 3 4的值. (7分)

B

B (A 1)(B 1)

A

2.阅读下列解题过程,借鉴其中一种方法解答后面给出的试题:(11 分)

问题:某人买

13 个鸡蛋, 5 个鸭蛋、 9 个鹅蛋共用去了 9.25 元;买 2 个鸡蛋, 4 个鸭蛋、

3 个鹅蛋共用去了

3.20 元.试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元.

分析:设买鸡蛋,鸭蛋、鹅蛋各一个分别需

x 、y、z 元,则需要求 x+y+z 的值.由题意,

知 13 x 5 y

9z

9.25

(1)

2x 4y

3z

3.20

( 2)

视 x 为常数,将上述方程组看成是关于 y、z 的二元一次方程组,化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解.

解法 1:视 x 为常数,依题意得

5 y

9z

9.25

13 x

(3)

4 y

3z

3.20

2 x

(4)

解这个关于 y、z 的二元一次方程组得

y

0.05 x

z

1

2x

于是 x

y

z

x 0.05

x 1 2 x

1.05 .

评注:也可以视 z 为常数,将上述方程组看成是关于 x 、 y 的二元一次方程组,解答方法

同上,你不妨试试.

分析:视 x

y

z 为整体,由 (1)、 (2)恒等变形得

5(x

y

z)

4(2x

z)

9.25 ,

4(x

y

z)

(2x

z)

3.20 .

解法 2:设 x

y

z

a , 2x

z

b ,代入 (1)、(2)可以得到如下关于 a 、 b 的二元一次方

程组 5a

4b

9.25

(5)

4a

b

3.20

(6)

由⑤ +4×⑥,得 21a

22.05, a

1.05 .

评注:运用整体的思想方法指导解题.视

x y

z , 2x z 为整体,令 a x y z,

2x z ,代人①、②将原方程

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