(完整版)三年级等差数列教师版.docx

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文档介绍

小学三年级奥数专项练题《等差数列》

【知识要点屋】

1.定义:如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个

数,这个数列就叫做等差数列。

2.特点:①相邻两项差值相等;②要么递增,要么递减。

3.名词:公差,首项,末项,项数

★按一定次序排列的一列数叫做数列。

★数列中的数称为项,第一个数叫第一项,又叫首项;第二个数叫第二项;

最后一个数叫末项。

★如果一个数列从第二项开始,每一项与它前一项的差都相等,就称这个

数列为等差数列。

★后项与前项的差就叫做这个数列的公差。如:

1, 2,3, 4,?是等差数列 ,公差是 1;

1, 3,5, 7,?是等差数列,公差是 2;

5, 10, 15,20, ?是等差数列,公差是 5.

★由高斯的巧算可知,在等差数列中,由如下规律:

通项公式:末项=首项+(项数- 1)×公差

第几项 = 首项 +(项数 -1)×公差;

项数公式:项数=(末项-首项)÷公差+ 1

求和公式:总和=(首项+末项)×项数÷ 2 = 平均数×项数

平均数公式:平均数=(首项+末项)÷2

(★★★ )

⑴一个等差数列共有 15 项,每一项都比它的前一项大

3,它的首项是

4,

那么末项是 ______;

1 页 共 11 页

⑵一个等差数列共有 13 ,每一 都比它的前一 小 5,它的第 1 是

121,那么它的末 是 _______。

(3)一个等差数列的首 是 12,第 20 等于 392,那么 个等差数列的公差= _____;第 19 = ______,212 是 个数列的第 _____ 。

(★★ ) 算下面的数列和:

1+2+3+4+?+ 23+ 24+ 25=

⑵1+5+9+13+?+ 33+37+ 41=

(3)3+ 7+ 11+15+ 19+ 23+27+ 31=

拓展 :

1、在 10 和 40 之 插入四个数,使得 六个数构成一个

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