辽宁省沈阳市届高三数学第九次模拟考试试卷理.pdf

2016-2017学年辽宁省沈阳市高三第九次模拟考试理科数学

一、选择题：共12题

1．设集合 ， ，则

A. B. C. D 【答案】A 【解析】本题主要考查集合的基本运算、一元二次不等式的解法.

集合 ， ，

则 .

2．已知复数 在复平面内对应点是 ，若虚数单位，则

A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题主要考查复数的四则运算.依题意，复数 ，则 ，故

选D. 1

3．已知向量 与 为单位向量，满足 ，则向量 与 的夹角为

A. B. C. D. 【答案】C 【解析】本题主要考查平面向量的模与数量积，考查了转化思想与计算能力.由题意，将 两边平方可得 ，即 ,则 ，所以 .

4．若函数 是奇函数，函数 是偶函数，则

A.函数 是奇函数 B.函数 是奇函数

C.函数 是奇函数 D. 是奇函数 【答案】B 【解析】本题主要考查函数的奇偶 .因为函数 是奇函数，函数 是偶

函数，所以

所以 ，故 是奇函数.

5．定义： ，如 ，则 2

A.0 B. C.3 D.6 【答案】A 【解析】本题主要考查新定义问题、定积分，考查了计算能力.

由题意可得

6．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何

体的体积是

A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题主要考查三视图及空间几何体的体积.由三视图可知，几何体是下部是半径为 ，

高为 的圆柱的一半，上部为底面半径为 ，高为 的圆锥的一半，故半圆柱的体积为 3 ，上部半圆锥的体积为 .故几何体的体

积为 ，故选D.

7．《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其

大意：“已知直角三角形两直角边长分别为 步和 步，问其内切圆的直径为多少步？”现

若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是