初中数学各种公式(完整版)资料汇编.pdf
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数学各种公式及性质
1. 乘法与因式分解 2 2 2 2 2
①(a +b)(a -b) =a -b ;②(a±b) =a ±2ab +b ; (a + 2 2 3 3
b)(a -ab +b ) =a +b ; 2 2 3 3 2 2 2
④(a -b)(a +ab +b ) =a -b ;a +b =(a +b) -2ab ;(a -
b)2 =(a +b)2 -4ab。
2 . 幂的运算性质 m n m+n m n m-n m n mn n
①a ×a =a ;②a ÷a =a ; (a ) =a ;④(ab) = n a a n n n
a b ;⑤(b ) = n ; b 1 -n -n n 0
⑥a =an ,特别:( ) =( ) ;⑦a =1(a≠0)。
3 . 二次根式
①( )2 =a(a≥0) ;② =丨a 丨; = × ;④ = (a >0 ,
b≥0)。
4 . 三角不等式
|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b| (定理);
加强条件:||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立,这个不等式也可称 第 1 页 共 17 页 1
为向量的三角不等式(其中 a ,b 分别为向量 a 和向量 b)
|a+b|≤|a|+|b|;|a-b|≤|a|+|b|;|a|≤b<=>-b≤a≤b ;
|a-b|≥|a|-|b|; -|a| ≤a≤|a|;
5 . 某些数列前 n 项之和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+… +n=n(n+1)/2;
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 ;
2+4+6+8+10+12+14+… +(2n)=n(n+1); 2 2 2 2 2 2 2 2 2
1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +…+n =n(n+1)(2n+1)/6; 3 3 3 3 3 3 3 2 2
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