高考数学大二轮复习专题5解析几何增分强化练三十(理科).docx

增分强化练 ( 三十 )

一、选择题

x2 y2

1．双曲线 3 － 9 ＝ 1 的渐近线方程是 ( )

1

A． y＝±3x B． y＝± 3x

3

C． y＝± 3x D． y＝± 3 x

x2 y2

解析：因为 3－ 9＝ 1，

b

所以 a＝ 3， b＝ 3，渐近线方程为 y＝± ax，

即为 y＝± 3x，故选 C.

答案： C

2．已知双曲线 my2－ x2＝ 1( m∈ R)与抛物线 x2＝ 8y 有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为

(

)

A．

＝± 3

x

B．

＝±3

y

y

x

1

3

C． y＝± 3x

D． y＝± 3 x

解析：∵抛物线

x2＝8y 的焦点为 (0,2)

，

∴双曲线的一个焦点为

(0,2)

1

1

，

，∴ ＋1＝ 4，∴ m＝

m

3

∴双曲线的渐近线方程为

y＝± 3x，

故选 A.

答案： A

3．已知双曲线

x2

y2

的离心率为

2，则 C的焦点坐标为 (

)

C： 2－

＝ 1

m

3

A．( ±2,0)

B．( ± 2， 0)

C． (0 ，± 2)

D． (0 ，±

2)

x

2

y

2

2

解析：由双曲线

＝ 1，离心率为

2，可得

m＋ 3

2

则 c＝

2

C：

2－

＝ 2，∴ m＝1,

m＋ 3＝2，故

m

3

m

双曲线 C的焦点坐标是 ( ±2,0) ．故选

A.

答案： A

4．(2019 ·呼和浩特模拟

1

x2

y2

2

x2

y2

) 已知双曲线 C： 4 － k ＝

1 与双曲线 C： k － 9 ＝ 1 有相同的离心率，

则双曲线 C 的渐近线方程为 (

)

1

- 1 -

A． y＝± 23x

B． y＝± 26x

3

6

C． y＝± 4 x

D． y＝± 4 x

解析：由双曲线方程可知

1 x2

y2

4＋ k

，

k>0，双曲线 C： 4 － k ＝1 的离心率为

2