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1.6等腰梯形观察与思考如图，△ABC中，如果过一边上任一点D,作另一边的平行线DE,截去一个角后,所得的是什么四边形？ADEDEBCBC一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形．剪法：在等腰三角形ABC的边AB上取一点D，过D作底边BC的平行线DE，并沿DE剪去△ADE,则四边形DBCE就是所求的等腰梯形。ADEDE→BCBC底腰AD腰底角BC底在梯形中,平行的一组对边称为底,短的为上底,长的为下底,不平行的一组对边称为腰,底和腰的夹角叫底角．两腰相等的梯形是等腰梯形．你能剪出一个等腰梯形吗?解：∵△ABC是等腰三角形，∴∠B=∠C,AB=AC.又∵DE∥BC，A∴∠ADE=∠AED.则△ADE为等腰三角形.则AD=AE.DE∴AB-AD=AC-AE,即BE=CD.BC∴可得四边形DEBC为等腰梯形。动动手如图，将上面所得的等腰梯形进行折叠，你能有什么发现？等腰梯形的性质●等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴．●等腰梯形在同一底上的两个角相等．例题精讲１．如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC,对角线AC与BD相等吗？请说明理由．ADBC如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC,对角线AC与BD相等吗？请说明理由．解1：在等腰梯形ABCD中，∵AB=CD,根据等腰梯形在同一底上的两个角相等。AD∴∠ABC=∠DCB。在△ABC和△DCB中，∵AB=CD，B∠ABC=∠DCB,BC=CB.根据SAS，C∴△ABC≌△DCB，从而AC=DB解2:如图，过两底中点作直线l.根据“过等腰梯形两底中点的直线是等腰梯形的对称轴”。点A与点D是对称点，点B与点C是对称点，即AC与BD是对称线段。l所以AC=BD.AMDBCN●等腰梯形的对角线相等．ADOBC试一试1．下列说法中正确的个数是（Ｂ）（１）一组对边平行的四边形是梯形．（２）等腰梯形的对角线相等．（３）等腰梯形的