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2.4线段的轴对称性(1)情境创设：A徐州市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。BC在一张薄纸上画一条线段AB，你对线段有哪些认识？AB线段是轴对称图形．它有两条对称轴，分别为:线段的中垂线,线段本身所在的直线.想一想1．如图，在线段AB的垂直平分线l上任意找一点P，连接PA、PB，PA与PB相等吗？证明你的结论．lP2．像这样的点P还有吗？为什么？几何语言：12结论AOB∵点P是线段AB的垂直平分线上的点，线段的垂直平分线上的点到这条∴PA＝PB．线段两个端点的距离相等．讨论：线段垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？为什么？请你画出图形，试着说明.解：不相等.如图，在线段AB的垂直平分线l外任lP取一点P，连接PA、PB，设PA交l于点QQ，连接QB．12根据“线段的垂直平分线上的点到AOB线段两端点的距离相等”，因为点Q在AB的垂直平分线上，所以QA＝QB．于是PA＝PQ＋QA＝PQ＋QB．因为三角形的两边之和大于第三边，所以PQ＋QB＞PB，即PA＞PB．典型例题1已知：如图，在△ABC中，边AB、BC的垂直平分线m、n相交于点O，求证：点O到△ABC三个顶点的距离相等。A典型例题2在312国道L（昆—沪段）的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址B应选在何处？L312国道变式训练：1.已知：如图，AB=AC=12cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，△ABD的周长等于29cm，求DC的长.变式训练：A徐州市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。BC当堂检测课堂小结说说你本节课