小学奥数合辑(学生用)3-2-10时钟问题.pdf

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文档介绍

时钟问题教学目标1.行程问题中时钟的标准制定;2.时钟的时针与分针的追及与相遇问题的判断及计算;3.时钟的周期问题.知识点拨时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题,不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题,其中包括时钟的快慢,时钟的周期,时钟上时针与分针所成的角度等等。时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时,而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。对于正常的时钟,具体为:整个钟面为360度,上面有12个大格,每个大格为30度;60个小格,每个小格为6度。分针速度:每分钟走1小格,每分钟走6度1读万卷书行万里路1时针速度:每分钟走小格,每分钟走0.5度12注意:但是在许多时钟问题中,往往我们会遇到各种“怪钟”,或者是“坏了的钟”,它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同,这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。要把时钟问题当做行程问题来看,分针快,时针慢,所以分针与时针的问题,就是他们之间的追及问题。另外,在解时钟的快慢问题中,要学会十字交叉法。5例如:时钟问题需要记住标准的钟,时针与分针从一次重合到下一次重合,所需时间为分。6511例题精讲模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例1】当时钟表示1点45分时,时针和分针所成的钝角是多少度?【巩固】在16点16分这个时刻,钟表盘面上时针和分针的夹角是____度.2读万卷书行万里路【例2】有一座时钟现在显示10时整.那么,经过多少分钟,分针与时针第一次重合;再经过多少分钟,分针与时针第二次重合?【巩固】钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合?3读万卷书行万里路【巩固】现在是3点,什么时候时针与分针第一次重合?【例3】钟表的时针与分针在8点多少分第一次垂直?【巩固】

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