浙江省中考数学总复习第五章基本图形(二)第24讲圆的有关计算讲解篇.docx

第 24 讲 圆的有关计算

圆的弧长及扇形面积公式

考试

考试内容

要求

圆的半径是 R，弧所对的圆心角度数是

n

弧长公式

nπR

弧长 l ＝ 180

扇形面

2

nπR 1

b

S 扇 ＝

＝ lR

积公式

360

2

求运动所形成的路径长或面积时，关键是理清运动所形成图形的轨迹

拓展

变化，特别是扇形，需要理清圆心与半径的变化．

考试

考试内容

要求

基本 转化思想：处理不规则图形的面积时，注意利用割补法与等积变换转

c

思想 化为规则图形，再利用规则图形的公式求解．

1．(2017 ·衢州 ) 运用图形变化的方法研究下列问题：如图， AB是⊙O 的直径， CD、 EF

是⊙O的弦，且 AB∥CD∥EF， AB＝ 10，CD＝ 6，EF＝ 8. 则图中阴影部分的面积是 ( )

25

A. 2 π B． 10π C ． 24＋ 4π D． 24＋5π

2 ． (2017 · 温 州 ) 已 知 扇 形 的 面 积 为 3 π ， 圆 心 角 为 120 ° ， 则 它 的 半 径 为

1

____________________ ．

3．(2017 ·台州 ) 如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条

AB，AC的夹角为 120°， AB

长为 30 ，则弧 BC的长为 ____________________

.( 结果保留

π

)

cm

cm

【问题】 (1) 如图，将长为 8cm 的铁丝首尾相接围成半径为 2cm 的扇形．则 S 扇形 ＝

2

________cm.

通过 (1) 解答，你能联想扇形等相关的哪些知识．

【归纳】通过开放式问题，归纳、疏理扇形的弧长公式、面积公式的计算．

类型一 弧长的计算

例 1 (2016 ·湖州 ) 如图，已知四边形 ABCD内接于圆 O，连结 BD，∠ BAD＝ 105°，∠ DBC

75° .

求证： BD＝ CD；

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