河北省2019届中考数学系统复习第二单元方程与不等式第6讲一元二次方程(8年真题训练)练习.docx
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第 6 讲 一元二次方程
命 点
1 一元二次方程的解法
1.(2012 ·河北 T8·3 分 ) 用配方法解方程 x2+ 4x+1= 0,配方后的方程是 (A)
A. (x + 2) 2= 3
B. (x - 2) 2= 3
C. (x - 2) 2= 5
D. (x + 2) 2= 5
2.(2014 ·河北 T21·10 分 ) 嘉淇同学用配方法推 一元二次方程
ax2+ bx + c= 0(a ≠ 0) 的求根公式 , 于 b2- 4ac
> 0 的情况,她是 做的:由于
a≠ 0,方程 ax2+bx+ c=0 形 :
2
b
c
x
+ ax=- a,??第一步
2
b
b
2
=-
c
b
2
x
+ x+(
2a
)
+ (
) ,??第二步
a
a
2a
b
2
b
2- 4ac
(x + 2a)
=
4a2
,??第三步
b
b2- 4ac
2
> 0) ,??第四步
x+ =
4a
(b - 4ac
2a
2
- b+ b - 4ac
x= . ??第五步
(1) 嘉淇的解法从第四步开始出 ;事 上,当 b2- 4ac> 0 ,方程 ax2+ bx+ c=0(a ≠ 0) 的求根公式是 x
2
= - b± b - 4ac ;
2a
用配方法解方程: x2- 2x- 24= 0. 解: x2-2x= 24,
x2- 2x+1= 24+ 1, (x - 1) 2= 25,
x- 1=± 5,
x= 1±5,
∴ x1=- 4, x2= 6.
命 点 2 一元二次方程根的判 式
3.(2015 ·河北 T12· 2 分 ) 若关于 x 的方程 x2+ 2x+ a= 0 不存在 数根, a 的取 范 是 (B)
A. a<1 B. a> 1 C. a≤ 1 D. a≥1
4.(2016 ·河北 T14· 2 分 )a ,b, c 常数,且 (a - c) 2&