通用版高考数学大二轮复习专题突破练17空间中的平行与空间角(理科).docx

专题突破练 17 空间中的平行与空间角

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(2019 山东潍坊三模 , 理 18) 如图 , 一简单几何体 ABCDE的一个面 ABC内接于圆 O, G, H分别是 AE, BC

的中点 , AB是圆 O的直径 , 四边形 DCBE为平行四边形 , 且 DC⊥平面 ABC.

证明 : GH∥平面 ACD;

若 AC=BC=BE=2,求二面角 O-CE-B的余弦值 .

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(2019



新疆乌鲁木齐二模



, 理



18) 如图 , 在四棱锥



P-ABCD中, 底面



ABCD是边长为



2 的菱形



, ∠

DAB=60°,PD=4, M为



PD的中点



, E 为



AM的中点



, 点



F 在线段



PB上, 且



PF=3FB.

求证 : EF∥平面 ABCD;

若平面 PDC⊥底面 ABCD,且 PD⊥ DC, 求平面 PAD与平面 PBC所成锐二面角的余弦值 .

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(2019 湖北八校联考一 , 理 18) 如图所示 , 四棱锥 P-ABCD中, 面 PAD⊥面 ABCD,PA=PD= , 四边形 ABCD

为等腰梯形 , BC∥ AD, BC=CD=AD=1, E为 PA的中点 .

求证 : EB∥平面 PCD.

(2) 求平面 PAD与平面 PCD所成的二面角 θ 的正弦值 .

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(2019 安徽“江南十校”二模 , 理 18) 已知多面体 ABC-DEF,四边形 BCDE为矩形 , △ ADE与△ BCF为边

长为 2 的等边三角形 , AB=AC=CD=DF=EF=2.

(1) 证明 : 平面 ADE∥平面 BCF;

(2) 求 BD与平面 BCF所成角的正弦值 .

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(2019 四川宜宾二模 , 理 19) 如图 , 四边形 ABCD是菱形 , EA⊥平面 ABCD,EF∥ AC, CF∥平面 BDE,G是