河北省中考数学复习圆第31讲与圆有关的计算试题(含解析).docx

第 31 讲 与圆有关的计算

1. (2010

，河北 ) 某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高

AO＝8 m，母线

与底面半径

的夹角为

α

， tan

α

＝

4

，则圆锥的底面积是 36 π m2.

AB

OB

3

第1题图

【解析】

∵AO＝ 8， tan

α＝

AO 4

，∴ BO＝ 6. 所以圆锥的底面积是π·

2

2

＝

6 ＝ 36π (m ) ．

BO 3

2. (2013 ，河北 ) 如图， AB 是⊙ O的直径，弦 CD⊥AB，∠ C＝ 30°， CD＝ 2 3，则 S 阴影 为

(D)

第2题图

A. π

B. 2 π

2

3

2

C.

D.

π

3

3

1

【解析】 ∵CD⊥ AB，CD＝ 2

3，∴ CE＝ DE＝ 2CD＝

3. 在 Rt△ ACE中， ∵∠ C＝ 30°， ∴ AE

＝

·tan 30

°＝ 1. 在 Rt△

中，∵∠

＝2∠ ＝ 60°，∴

＝

ED

＝2.∴ ＝ －

CE

OED

DOE

C

OD sin 60 °

OE OA

2

＝

－

＝1.∴

S

阴影＝

S

扇形 OAD－ △ OED＋ △ ACE＝

60π× 2

－

1

×1× 3＋

1

×1× 3＝

2

π .

AE

OD AE

S

S

360

2

2

3

3. (2014

，河北 ) 如图，将长为

8 cm 的铁丝首尾相接围成半径为

2 cm 的扇形，则 S 扇形 ＝

4 cm 2.

第3题图

【解析】



由题意，得弧长为



8－2×2＝ 4(cm) ，扇形的面积是



1× 4×2＝ 4(cm2) ．

2

4. (2018



，河北 ) 如图①，作∠



BPC平分线的反向延长线



PA，现要分别以∠



APB，∠ APC，

BPC为内角作正多边形，且边长均为 1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案．