河北省中考数学复习圆第31讲与圆有关的计算试题(含解析).docx

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文档介绍

第 31 讲 与圆有关的计算

1. (2010

,河北 ) 某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥,它的高

AO=8 m,母线

与底面半径

的夹角为

α

, tan

α

4

,则圆锥的底面积是 36 π m2.

AB

OB

3

第1题图

【解析】

∵AO= 8, tan

α=

AO 4

,∴ BO= 6. 所以圆锥的底面积是π·

2

2

6 = 36π (m ) .

BO 3

2. (2013 ,河北 ) 如图, AB 是⊙ O的直径,弦 CD⊥AB,∠ C= 30°, CD= 2 3,则 S 阴影 为

(D)

第2题图

A. π

B. 2 π

2

3

2

C.

D.

π

3

3

1

【解析】 ∵CD⊥ AB,CD= 2

3,∴ CE= DE= 2CD=

3. 在 Rt△ ACE中, ∵∠ C= 30°, ∴ AE

·tan 30

°= 1. 在 Rt△

中,∵∠

=2∠ = 60°,∴

ED

=2.∴ = -

CE

OED

DOE

C

OD sin 60 °

OE OA

2

=1.∴

S

阴影=

S

扇形 OAD- △ OED+ △ ACE=

60π× 2

1

×1× 3+

1

×1× 3=

2

π .

AE

OD AE

S

S

360

2

2

3

3. (2014

,河北 ) 如图,将长为

8 cm 的铁丝首尾相接围成半径为

2 cm 的扇形,则 S 扇形 =

4 cm 2.

第3题图

【解析】



由题意,得弧长为



8-2×2= 4(cm) ,扇形的面积是



1× 4×2= 4(cm2) .

2

4. (2018



,河北 ) 如图①,作∠



BPC平分线的反向延长线



PA,现要分别以∠



APB,∠ APC,

BPC为内角作正多边形,且边长均为 1,将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.

例如,若以∠ BPC为

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