高考数学压轴题专题训练(共20题)[1].docx

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1．已知点 F (0 ,1) ，一 点 F 且与 x2 ( y 1) 2 8 内切．

（ 1）求 心的 迹 C 的方程；

（ 2） 点 A(a , 0) ，点 P 曲 C 上任一点，求点 A 到点 P 距离的最大 d(a) ；

（ 3）在 0 a 1的条件下， △ POA 的面 S1（ O 是坐 原点， P 是曲 C 上横

坐 a 的点），以 d (a) 的正方形的面 S2 ．若正数 m 足 S1 mS2 ， m 是

否存在最小 ，若存在， 求出此最小 ，若不存在， 明理由．

2．在直角坐 平面上有一点列 P1 ( x1 , y1 ) ， P2 ( x2 , y2 ) ，? ， Pn ( xn , yn ) ，? ， 每个正整

n

的 像上，且

n

3 首 ，

1

数 n ，点 P 位于一次函数 y x 5

P 的横坐 构成以 公

4

2

差的等差数列

xn ．

（ 1）求点 Pn 的坐 ；

（ 2） 二次函数

f n (x) 的 像 Cn 以 Pn 点，且 点

D n (0 , n 2

1) ，若 D n 且斜

率 kn 的直 l n 与 C n 只有一个公共点，求

lim

1

1

1

的 ．

k1 k2

k2 k3

kn 1kn

n

（ 3）

S

{ x x

2xn

，n 正整数

}

T { y y

12yn

，n 正整数

}

，等差数列

an

，

中的任一 an

S

T ，且 a1 是 S

T 中的最大数，

225

a10

115 ，求 an

的通

公式．

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3．已知点 A （－ 1， 0)，B（ 1,0)， C（－

5 7

5 7

→ →

＝ 0，

12

,0)， D（ 12 ,0)，动点 P（x, y)满足 AP·BP

→→10

动点 Q（ x, y)满足 |QC |+|QD |＝

3