浙江省中考数学总复习第四章基本图形(一)第21讲矩形讲解篇.docx
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第 21 讲 矩形、菱形与正方形
1.矩形
考试
考试内容
要求
矩形的定
有一个角是 的平行四边形叫做矩形. b
义
矩形具有平行四边形所有的性质.
矩形的性 (2) 矩形的四个角都是 ,对角线互相平分并且 .
质(3) 矩形既是一个轴对称图形,它有两条对称轴;又是中心对称图形,
它的对称中心就是 . c
定义法 .
矩形的判
有三个角是直角的四边形是矩形.
定
(3) 的平行四边形是矩形.
菱形
考试
考试内容
要求
菱形的定
有一组 的平行四边形叫做菱形. b
义
菱形具有平行四边形所有的性质.
(2)
菱形的四条边
,对角线互相
,并且
菱形的性
每条对角线平分一组对角.
质
(3)
菱形既是一个轴对称图形,两条对角线所在的直线是它的对称轴;
c
又是中心对称图形,它的对称中心就是
.
(4)
菱形的面积等于对角线乘积的
.
菱形的判
(1)
定义法.
1
定
(2)
四条边
的四边形是菱形.
(3)
对角线
的平行四边形是菱形.
正方形
考试
考试内容
要求
正方形 有一组邻边 ,并且有一个角是 _______________ 的平
b
的定义 行四边形叫做正方形.
(1) 正方形的四条边 ,四个角都是 ,对角线
互相 且 ,并且每一条对角线平分一组对角,
正方形
具有矩形和菱形的所有性质.
的性质
正方形既是轴对称图形也是中心对称图形,对称轴有
c
_____________ 条,对称中心是对角线的交点.
(1)
有一组邻边相等的
____________________是正方形 .
正方形
(2)
有一个角是直角的
是正方形.
的判定
(3)
对角线
的四边形是正方形.
平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系
考试
考试内容
要求
正方形的判定可简记为: 菱形+矩形=正方形, 其证明思路有两个:
先证四边形是菱形,再证明它有一个角是直角或对角线相等 ( 即矩
基