河北省2019届中考数学系统复习第二单元方程与不等式第7讲分式方程(8年真题训练)练习.docx
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第7讲 分式方程
命题点 1 分式方程的解法 ( 近八年未单独考查 )
命题点 2 分式方程的应用
1.(2013 ·河北 T7· 3 分) 甲队修路 120 m 与乙队修路 100 m 所用天数相同,已知甲队比乙队每天多修 10 m,设甲
队每天修路 x m .依题意,下面所列方程正确的是 (A)
120 100 120 100
A. x = x- 10 B. x = x+ 10
120 100 120 100
C. x- 10= x D. x+ 10= x
2.(2016 ·河北 T12· 2 分 ) 在求 3x 的倒数的值时,嘉淇同学将 3x 看成了 8x,她求得的值比正确答案小 5. 依上述情形,所列关系式成立的是 (B)
1 1 1 1
A. 3x= 8x- 5 B. 3x= 8x+ 5
1 1
C. 3x= 8x- 5 D. 3x= 8x+ 5
重难点 1
分式方程的解法
2
3
解方程:
3x- 1- 1=
6x- 2.
【自主解答】 解:方法一:去分母,得
4-2(3x - 1) = 3.
1
解得 x= 2.
1
检验:当 x= 2时, 2(3x - 1) ≠ 0,
1
∴ x= 2是原分式方程的解.
3
方法二:设 3x- 1= y 则原方程可化为 y- 1= 2y,去分母,得 4-2y = 3.
1
解得 y= 2.
1 1
3x-1= 2. 解得 x= 2.
1
检验:当 x= 2时, 6x- 2≠ 0,
1
x= 是原分式方程的解.
2
3
方法三:移项,得 3x- 1- 6x- 2= 1.
1
通分,得 6x- 2= 1.
由分式的性质,得 6x- 2= 1.
1
解得 x= 2.
1
1
检验:当 x= 2时, 6x- 2≠ 0,
1
x= 是原分式方程的解.
2
3
【变式训练 1】解方程: (1) 2x - 1= x+ 2;
解:由题意,得