河北省2019届中考数学系统复习第二单元方程与不等式第7讲分式方程(8年真题训练)练习.docx

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文档介绍

第7讲 分式方程

命题点 1 分式方程的解法 ( 近八年未单独考查 )

命题点 2 分式方程的应用

1.(2013 ·河北 T7· 3 分) 甲队修路 120 m 与乙队修路 100 m 所用天数相同,已知甲队比乙队每天多修 10 m,设甲

队每天修路 x m .依题意,下面所列方程正确的是 (A)

120 100 120 100

A. x = x- 10 B. x = x+ 10

120 100 120 100

C. x- 10= x D. x+ 10= x

2.(2016 ·河北 T12· 2 分 ) 在求 3x 的倒数的值时,嘉淇同学将 3x 看成了 8x,她求得的值比正确答案小 5. 依上述情形,所列关系式成立的是 (B)

1 1 1 1

A. 3x= 8x- 5 B. 3x= 8x+ 5

1 1

C. 3x= 8x- 5 D. 3x= 8x+ 5

重难点 1

分式方程的解法

2

3

解方程:

3x- 1- 1=

6x- 2.

【自主解答】 解:方法一:去分母,得

4-2(3x - 1) = 3.

1

解得 x= 2.

1

检验:当 x= 2时, 2(3x - 1) ≠ 0,

1

∴ x= 2是原分式方程的解.

3

方法二:设 3x- 1= y 则原方程可化为 y- 1= 2y,去分母,得 4-2y = 3.

1

解得 y= 2.

1 1

3x-1= 2. 解得 x= 2.

1

检验:当 x= 2时, 6x- 2≠ 0,

1

x= 是原分式方程的解.

2

3

方法三:移项,得 3x- 1- 6x- 2= 1.

1

通分,得 6x- 2= 1.

由分式的性质,得 6x- 2= 1.

1

解得 x= 2.

1

1

检验:当 x= 2时, 6x- 2≠ 0,

1

x= 是原分式方程的解.

2

3

【变式训练 1】解方程: (1) 2x - 1= x+ 2;

解:由题意,得

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