课后跟踪训练73.doc

课后跟踪训练(七十三)

[基础巩固练]

一、选择题

1．(2020·福建厦门月考)甲、乙两名同学分别从“象棋”“文学”“摄影”三个社团中随机选取一个社团加入，则这两名同学加入同一个社团的概率是(　　)

A.eq \f(1,4) B．eq \f(1,3)

C．eq \f(1,2) D．eq \f(2,3)

[解析]　由题意，甲、乙两名同学各自等可能地从“象棋”“文学”“摄影”三个社团中选取一个社团加入，共有3×3＝9(种)不同的结果，这两名同学加入同一个社团有3种情况，则这两名同学加入同一个社团的概率是eq \f(3,9)＝eq \f(1,3).故选B.

[答案]　B

2．利用计算机在区间(0,4)内产生随机数a，则不等式log2(2a

A.eq \f(7,8) B．eq \f(3,4)

C．eq \f(1,4) D．eq \f(1,8)

[解析]　由log2(2a－1)<0，可得0<2a－1<1，即eq \f(1,2)<a<1.由几何概型的概率计算公式，可得所求概率P＝eq \f(1－\f(1,2),4－0)＝eq \f(1,8)，故选D.

[答案]　D

3．在边长为2的正方形ABCD内任取一点M，则满足∠AMB>90°的概率为(　　)

A.eq \f(π,8) B．eq \f(π,4)

C．eq \f(1,2) D．eq \f(1,4)

[解析]　如图所示，以AB为直径作圆，则圆在正方形ABCD内的区域为半圆(阴影部分)，其面积S＝eq \f(1,2)×π×12＝eq \f(1,2)π，且满足条件∠AMB>90°的点M在半圆内，故满足∠AMB>90°的概率P＝eq \f(S,S四边形ABCD)＝eq \f(\f(1,2)π,22)＝eq \f(π,8)，故选A.

[答案]　A