河南省洛阳市2016届高三数学第二次统一考试试题理.pdf

2015-2016 学年高中三年级第二次统一考试 数学（理）试卷

一、 选择题：

1. 设复数 z 满足 (z 1)(1 i) 2 （i 为虚数单位） ，则 |z| ＝

A.1 B.5 C. 5 D. 13 【答案】C 【考点】复数运算，复数的模 【解析】因式展开得 z(1 i ) 2 (1 i ) 3 i

从而复数 z ，分母实数化得到 z 2 i 1 i

因此 | z | 22 1 5 ，故选 C 【点评】：分式形式的复数运算，注意分母实数化的步骤，分子分母要求同乘分母的共轭复

数；求模运算注意正确选取实部和虚部；本题属于基本题型 1 2

2. 若命题 p : x (0, ),log 2 (x ) 1 ，命题 q : x0 R, x0 x0 1 0 ，则下列命 x 题为真命题的是

A. p q B. p q C. ( p) q D. ( p) ( q) 【答案】A 【考点】命题的逻辑运算，基本不等式，对数运算，二次函数 【解析】命题 p ，由基本不等式可判定为真命题 1 2 3

关于命题 q，使用配方法可得 (x0 ) 0 ，故为假命题 2 4

综上可知，选项 A 为正解 【点评】：命题的逻辑运算并不难，但首先要对命题做出基本判断；本题属于基本题型 x x 1

3. 若 f (x) ae e 为奇函数，则 f ( x 1) e 的解集为 e

A. ( ,0) B. ( ,2) C. (2, ) D. (0, ) 【答案】 D 【考点】函数奇偶性和单调性的综合 运用 【解析】根据奇函数特性得 aex e x ex ae x 即 a=1

得到 ( ) x x ， x x f x e e f '(x) e e 0 1

因此这是单调递减函数， f ( x 1) e f ( 1) e