上海市各区中考数学二模试卷精选汇编综合计算专题.pdf

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文档介绍

综合计算

宝山区、嘉定区

21. (本题满分 10 分,第( 1)小题 5 分,第( 2 )小题 5 分 ) 如图 4,在梯形 ABCD 中, AD ∥ BC , BAD 90 , AC AD . (1)如果 BAC BCA 10 ,求 D 的度数; 1 (2 )若 AC 10, cot D ,求梯形 ABCD 的面积 . B C 3 A 图 4 D

21. 解: (1)∵ AD ∥ BC ∴ BCA CAD ………………… 1 分 B C ∵ BAC BCA 10 ∴ BAC CAD 10 ………………… 1 分 A 图 4 H D ∵ BAD 90 ∴ BAC CAD 90 ∴ CAD 40 ………………… 1 分 ∵ AC AD ∴ ACD D ………………… 1 分 ∵ ACD D CAD 180 ∴ D 70 ………………… 1 分 1 (2) 过点 C 作 CH AD , 垂足为点 H ,在 Rt△ CHD 中, cot D 3 HD 1 ∴ cot D ………………………… 1 分 CH 3 设 HD x , 则 CH 3x ,∵ AC AD , AC 10 ∴ AH 10 x 2 2 2 2 2 2 在 Rt △ CHA 中, AH CH AC ∴ (10 x) (3x) 10 ∴ x 2 , x 0 (舍去)∴ HD 2 ………… 1 分 ∴ HC 6 , AH 8 , AD 10……………… 1 分 ∵ BAD CHD 90 ∴ AB ∥ CH ∵ AD ∥ BC ∴四边形 ABCH 是平行四边形 ∴ BC AH 8 ……… 1 分 1 1 ∴梯形 ABCD 的面积 S (AD BC) CH (10 8) 6 54 ……… 1 分 2 2

长宁区

21.(本题满分 10 分,第( 1)小题 4 分,第( 2 )小题 6 分) 如图,在等腰三角形 中, =

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