小学数学_圆的面积教学设计学情分析教材分析课后反思(文档4).doc

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文档介绍

圆的面积

教学目标

1.使学生理解圆面积的含义,理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。

2.培养学生动手操作、抽象概括的能力,运用所学知识解决简单实际问题。

3.渗透转化的数学思想。

教学重点

圆面积的含义、圆面积的推导过程。

教学难点

圆面积的推导过程。

教学过程

一、创设情境,导入新课

1.出示课件,创设情境

现在有两块草坪,一块是圆形的,一块是正方形的,请同学们看一看,哪块草坪面积大?

引出圆的面积

2、回顾在平面图形中、三角形和梯形面积公式是怎样推导出来的?(课件配合演示平行四边形、三角形、梯形的转化过程。)

指出:转化的方法是我们学习数学新知识的一种很好而且很有用的思想和方法。转化的目的是为了——将没学过的图形转化成已学过的图形。

2.思考:怎么求圆的面积?能不能把圆也转化成已学过的图形来计算它的面积呢?

(设计意图:通过复习面积公式的推导过程是学生迁移的基础,为学习新知打下基础。)

二、探究新知

1.推导圆的面积公式,我们一起来做实验。

(1)我们把圆平均分成8份,拼成一个什么样的图形?(平行四边形)平均分成16份呢?

演示:将等分成16份的圆展开,观察可拼成一个什么样的图形?

等分成32分呢?64份呢?

若分的分数越多,这个图形越接近长方形。

(2)观察思考:拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系?

圆的半径=长方形的宽

圆的周长的一半=长方形的长

长方形面积=长×宽

所以:圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径

S=πr×r

S圆=πr×r=πr2

(设计意图:通过师生动手操作、演示,使学生发现圆和所拼长方形的关系,从而推出圆的面积公式。同时培养了学生动手操作、抽象概括的能力,渗透了转化的数学思想。)

2.运用知识解决实际问题。

(1)圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元,铺满草皮需要多少钱?

学生读题,独立完成。

汇报:先求半径,再求草皮的面积

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