14一次函数的概念、图像与性质一教师.pdf

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文档介绍

第十四讲一次函数概念、图像及性质【新课学习】引例:一根蜡烛现长为16cm,时后还剩6cm,设x小时后,蜡烛剩余长y(cm).求y关于x的函数解析式,并写出自变量的取值范围。532y=16−x0x答:()25【一次函数的概念】形如y=kx+b(,k为常数)的函数叫做一次函数,定义域是一切实数。k0、b特别地,当b=0时,形如y=kx()的函数叫做正比例函数.k0故正比例函数是一次函数,一次函数不一定是正比例函数.yb形如(是常数)的函数叫做常值函数.表示:不论自变量怎样变化,函数值总是常数.bb【一次函数的图像】请用“列表、描点、连线”的方法作出下列函数的图像,并总结如何既快又准的作出一次函数的图像。y=2x−4y−x3+1(1)(2)(图略)【结论】⑴一次函数y+kxb()的图像是一条直线;k0⑵该直线与y轴交点为(0,b),b称为该直线在y轴上的截距。1/8练习:y=x+1.直线24与x轴的交点坐标为___(-2,0)__________,与y轴的交点坐标为____(0,4)________,与两坐标轴围成的三角形面积为4.y=−x+y=x−2.已知直线4和22,求:⑴它们与x轴所围成的三角形的面积;⑵它们与y轴所围成的三角形的面积.解:(1)3;(2)63.若某直线在y轴上的截距是6,且经过点(4,2),求该直线的函数解析式.解:y=−x+64.若某直线经过点A(2,-5)、B(-1,7),求该直线的函数解析式2kb+=−5k=−4解:代入y=kx+b,则−k+b=7b=3所求函数:y=−4x+35.直线l与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,与直线y=−x−8的交点的纵坐标为-7,求直线l的解析式。解:y=4x−3【探究】在同一坐标系下画出y2x,y=2x+3,y=2x−3的图像,观察图像特点,总结规律。【结论】⑴一次函数y=kx+b()的图

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