完整青岛版初二数学下册知识手册.docx

初二数学

考点二、平行四边形

、平行四边形的概念

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形用符号“ □ABCD”表示，如平行四边形 ABCD记作“ □ABCD”，读作“平行

四边形 ABCD”。

2、平行四边形的性质

1）平行四边形的邻角互补，对角相等。

2）平行四边形的对边平行且相等。

推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。

3）平行四边形的对角线互相平分。

4）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积。

3、平行四边形的判定

1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形

2）定理 1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

3）定理 2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形

4）定理 3：对角线互相平分的四边形是平行四边形

5）定理 4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

4、两条平行线的距离

两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距

离。

平行线间的距离处处相等。

5、平行四边形的面积

S 平行四边形 =底边长×高 =ah

考点三、矩形

、矩形的概念

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2、矩形的性质

1）具有平行四边形的一切性质

2）矩形的四个角都是直角

3）矩形的对角线相等

4）矩形是轴对称图形

3、矩形的判定

1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形

2）定理 1：有三个角是直角的四边形是矩形

3）定理 2：对角线相等的平行四边形是矩形

4、矩形的面积

S 矩形 =长×宽 =ab

考点四、菱形

、菱形的概念

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

2、菱形的性质

1）具有平行四边形的一切性质

2）菱形的四条边相等

3）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

4）菱形是轴对称图形

3、菱形的判定