盈亏问题三教师版.docx

－-- 盈亏问题 ( 三) ．教师版

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6-1-7. 盈亏问题（三）

教学目标

熟练掌握盈亏问题的本质 .

运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题.

知识精讲

盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况． 分配不足时 ,称之为 “亏 ”,分配有余称之为

“盈 ”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余 (也就

是盈 ),如果每人多分，则物品就不足 (也就是亏） ,凡研究这一类算法的应用题叫做 “盈亏问题 ”．

可以得出盈亏问题的基本关系式 :

(盈 亏 ) 两次分得之差

(盈 盈 ) 两次分得之差

(亏 亏 ) 两次分得之差



人数或单位数

人数或单位数

人数或单位数

物品数可由其中一种分法和人数求出．也有的问题两次都有余或两次都不足 ,不管哪种

情况 ,都是属于按两个数的差求未知数的 “盈亏问题 ”.

注意 :1.条件转换 ; 2.关系互换 .

模块一、利用条件关系转换解盈亏问题——转化被分配物质

【例 1】 王老师给小朋友分苹果和桔子 ,苹果数是桔子数的 2 倍．桔子每人分 3 个 ,多４个；苹果每人分 7 个 ,

少５个 .问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子 ?

【考点】盈亏问题 【难度】 3 星 【题型】解答

【解析】 因为桔子每人分３个多 4 个，而苹果是桔子的２倍 ,因此苹果每人分６个就多８个 .又已知苹果每人分

7 个少 5 个,所以应有（ 8+5 ）÷（ 6-5)＝１ 3（人 )．

苹果个数为 13×7－5=8６（个） .

桔子数为 13 ×3＋ 4=43（个）．