初一(七年级)下册数学相交线与平行线的知识点解析.docx

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七下数学相交线与平行线”勺知识点

开学已经有几天了，新的第一章知识掌握的怎么样了呢？这一单元主要是概念和 性质定理一定要理解清楚，可以在这篇文章梳理一下，一定能帮到你！

一、相交线

邻补角与对顶角

两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表：

顶点

边的关系

知咲系

对顶角

X

Z1与厶

有公共顶点

Z1的两边与Z 2的两边互为反 向延长线

对顶角相等 即 Z1-Z2

邻补角

0

有公共顶点

Z5与Z4有一 条边公共，昇一 边互为反向延长

注意点：

⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；

， 那么/a⑵如果/a与是对顶角，那么一定有/a = /B；反之如果

， 那么/a

/讣一定是对顶角

⑶如果/a与/B互为邻补角，则一定有/a + /B反之如果;/a + /^ =180 '

则/a与/B不一定是邻补角。

⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。

2.垂线 ⑴定义：当两条直线相交所成的四个角中， 有一个角是直角时，就说这两条直线 互相垂直， 其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

符号语言记作:

如图所示：AB

如图所示：AB丄CD，垂足为

⑵垂线性质1 :过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（与平行公理相比较

记）

⑶垂线性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简 称：垂线段最短。

垂线的画法：

⑴过直线上一点画已知直线的垂线；

⑵过直线外一点画已知直线的垂线。

注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；②过一点作线 段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。