高考数学第1讲等差数列与等比数列.doc

想预览更多内容,点击预览全文

申明敬告:

本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击这里二次下载

文档介绍

第1讲 等差数列与等比数列

高考定位 1.等差、等比数列基本运算和性质的考查是高考热点,经常以选择题、填空题的形式出现;2.数列的通项也是高考热点,常在解答题中的第(1)问出现,难度中档以下.

真 题 感 悟

1.(2019·全国Ⅰ卷)记Sn为等差数列{an}的前n项和.已知S4=0,a5=5,则(  )

A.an=2n-5 B.an=3n-10

C.Sn=2n2-8n D.Sn=eq \f(1,2)n2-2n

解析 设首项为a1,公差为d.

由S4=0,a5=5可得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a1+4d=5,,4a1+6d=0,))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a1=-3,,d=2.))

所以an=-3+2(n-1)=2n-5,

Sn=n×(-3)+eq \f(n(n-1),2)×2=n2-4n.

答案 A

2.(2020·全国Ⅱ卷)记Sn为等比数列{an}的前n项和.若a5-a3=12,a6-a4=24,则eq \f(Sn,an)=(  )

A.2n-1 B.2-21-n

C.2-2n-1 D.21-n-1

解析 法一 设等比数列{an}的公比为q,则q=eq \f(a6-a4,a5-a3)=eq \f(24,12)=2.

由a5-a3=a1q4-a1q2=12a1=12得a1=1.

所以an=a1qn-1=2n-1,Sn=eq \f(a1(1-qn),1-q)=2n-1,

所以eq \f(Sn,an)=eq \f(2n-1,2n-1)=2-21-n.

法二 设等比数列{an}的公比为q,则eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a3q2-a3=12,①,a4q2-a4=24,②))

eq \f(②,①)得eq \f(a4,a3)=q=2.

将q=2代入①,解得a3=4.

所以a1=eq \f(a3,q2)=1,下

您可能关注的文档

最近下载