沪科版九年级数学第22章：相似 三角形 经典练习题1（难度一般）.docx

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相似三角形练习题

如图，在钝角三角形ABC中，，，动点D从点A出发到点B止，动点E从点C出发到点A止点D运动速度为，点E运动速度为如果两个点同时运动，多长时间与相似？

已知：在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为、、正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度．向下平移4个单位长度得到的，点的坐标是______；以点B为位似中心，在网格内画出，使与位似，且位似比为2：1，点的坐标是______；画出图形的面积是______平方单位．

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且．求证：∽；若，，，求AE的长．

如图，在中，，，求证：．

如图，已知平行四边形ABCD，过点B作直线BF，分别交AC，AD于点O，E，交CD的延长线于点求证：．

如图，点C在的边DE上，AD与BC相交于点F，，．试说明：∽；试说明：．

如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点F，点E是BD上一点，且．求证：∽若，，，求AC的长．

如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，于点G，于点F，．求证：∽；若，，求的值．

如图，，DB平分，过点B作交AD于连接CM交DB于N．

求证：；

若，，求MN的长．

如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形．

求证：

若AF，BE分别是，的平分线，求证：．

如图所示，三个边长为1个单位长度的正方形ABCD、ABEF、EFHG拼在一起．计算：AC边的长度；与相似吗？说明你的理由；??直接写出，，这三角之和．

如图，在中，，，高，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F分别在AB，AC上，AD交EF于交点H．求证：；设，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求出最大面积．