(完整)高二文科数学《立体几何》经典练习题(含解析).docx

高二文科数学《立体几何》大题训练试题

1． (本小题满分 14 分 )

如图的几何体中，

AB 平面 ACD ， DE

平面 ACD，△ ACD 为等边三角形，

AD DE 2AB 2， F 为 CD 的中点．

B

（ 1）求证： AF // 平面 BCE ；

E

（ 2）求证：平面

BCE 平面 CDE 。

A

2 ． (本小题满分 14 分 ) G k St K

C

F

D

C

如图， AB 为圆 O 的直径，点 E、F 在圆 O 上， AB ∥EF ，矩形

ABCD

所在的平面和圆 O 所在的平面互相垂直，且

AB

2， AD EF

1 .

(1) 求证： AF 平面 CBF ；

D

M

(2) 设 FC 的中点为 M ，求证： OM ∥平面 DAF ；

B

E

(3) 求三棱锥 F － CBE 的体积 .

O

3.（本小题满分 14 分）

A

F

如图所示， 正方形 ABCD 与直角梯形 ADEF 所在平面互相垂直，

(第 2 题图)

E

ADE 90o ， AF // DE ， DE DA

2AF

2 .

(Ⅰ )求证： AC // 平面 BEF ；

（Ⅱ）求四面体 BDEF 的体积 .

F

D

C

4．如图,长方体 ABCD

A1B1C1 D1

中 ，

A

B

A 1

D1

AB AA1 1,

AD

2, E是 BC的中点 .

B1

C1

( Ⅰ )求证：直线 BB1 // 平面 D1 DE ；

A

D

( Ⅱ ) 求证：平面 A1 AE

平面 D1DE ；

B

E

C

( Ⅲ) 求三棱锥 A

A1 DE 的体积 .

5．（本题满分 14 分）

如图，己知

BCD 中， BCD

900 ， BC CD

1, AB

平面 BCD ，

ADB 600 , E, F 分别是 AC,AD 上的动点， 且 AE =

AF =

,(0< <1)

AC

AD

1