02二次函数的图像与性质教师2016春季初二数学自招进度一.pdf

第二讲二次函数的图像与性质（1）【二次函数的定义】2ab,c,a0xx1.一般地，形如（为常数，）的函数称为的二次函数，其中为自yaxbxc变量，为因变量，分别为二次函数的二次项、一次项和常数项系数．yab,c,2.任何二次函数都可以整理成2（为常数，）的形式．yaxbxcab,c,a03.判断函数是否为二次函数的方法：1含有一个变量，且自变量的最高次数为2；2二次项系数不等于0；3等式两边都是整式．4.二次函数自变量的取值范围是全体实数．x【二次函数y20的图像及性质】axa21.抛物线yax的顶点是坐标原点（0，0），对称轴是x0（轴）．y22.函数yax的图像与的符号关系．a①当a0时抛物线开口向上顶点为其最低点；②当a0时抛物线开口向下顶点为其最高点；3.抛物线的开口大小与|a|有关，|a|越大，开口越小；|a|越小，开口越大．【二次函数y20的图像及性质】axca1.顶点坐标：原点（0，c）2.对称轴：x0（轴y）32的的.函数图像与符号关系：acayx①当a0时抛物线开口向上顶点为其最低点；1②当a0时抛物线开口向下顶点为其最高点.4.函数2的图像可以看做是由函数2的图像向上或向下平移个单位得到的；acyax||cyxc0时，向上平移；c0时，向下平移．5.决定了函数图象与轴的交点坐标：cy(0，c)2【二次函数yaxha0的图像及性质】1.顶点坐标：原点（，0）h2.对称轴：xh23axh的的.函数图像与符号关系：ya①当a0时抛物线开口向上顶点为其最低点；②当a0时抛物线开口向下顶点为其最高点.4.函数axh2的图像可以看做是由函数2的图像向左或向右平移个单位得到的；yyax|h|h0时，向右平移；h0时，向左平移2【二次函数y