双曲线单元测试题.docx
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双曲线测试题
一、选择题(本大题共 10小题,每小题 5分,共 50分 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.动点 P 与点 F1 (0,5) 与点 F2 (0, 5)
满足
PF1
PF2
6 ,则点 P 的轨迹方程为(
)
A. x2
y2
1
B.
x2
y2
1
9
16
16
9
C.
x2
y2
1( y≥ 3)
x2
y2
1( y ≤ 3)
9
D.
9
16
16
2.如果双曲线的渐近线方程为
y
3 x ,则离心率为(
)
4
A. 5
B. 5
C.5或5
D.
3
3
4
3
4
2
2
3.已知双曲线
x
y
1的离心率为 e
2 ,则 k 的范围为(
)
4
k
A. 12
k
1
B. k
0
C. 5
k
0
D.
12
k
0
2
2
2
2
4.已知椭圆
x
y
1
和双曲线
x
y
1
有公共焦点,那么双曲线的渐近线方程为
3m2
5n2
2m2
3n2
(
)
A. x
15
y
B. y
15
C. x
3
D. y
3
x
2
2
x
4
y
4
5.已知双曲线的中心在原点,两个焦点
F1, F2 分别为 (
5,0)
和 (
5,0) ,点 P 在双曲线上且
PF1
PF2 ,且 △ PF1 F2
的面积为
1,则双曲线的方程为(
)
2
2
2
2
2
2
A. x
y
1 B. x
y
1
C. x
y2
1
D. x2
y
1
2
3
3
2
4
4
6.过原点的直线 l
与双曲线 y2
x2
1 有两个交点,则直线
l 的斜率的取值范围为(
)
A. (
11),
B. (
∞, 1)
(1, ∞)
C. (
1,0)
(0,1)
D.
π π
4
,
4
2
2
2
1
7.已知双曲线
9 y - mx =1( m>0)
的一个顶点到它的一条渐近线的距离为
5,则 m等于 (
)
A. 1