第01周空间向量及其运算与空间向里基本定理-2020-2021学年高二数学周计划高效训练人教A版2019选择性必修第一册解析版.docx
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- 2021-03-02 发布|
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第01周 空间向量及其运算与空间向里基本定理
一.选择题
1.如图:在平行六面体中,为与的交点.若,,,则下列向量中与相等的向量是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由题意,
;
故选A.
2.已知三棱锥中,是BC的中点,则
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】如图,取中点,连结,,
三棱锥中,是的中点,
.
故选D.
3.正方体中,
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由题意可得.
故选D.
4.在四面体OABC中,空间的一点满足,若共面,则
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由共面知,,解得.
故选D.
5.在中,是线段AB上靠近的三等分点,是线段AC的中点,BE与CD交于点,若,则,的值分别为
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】取的中点为,连接.由已知得,所以,又因为是的中点,所以是的中点,
所以.
,.
故选A.
6.如图,在四面体OABC中,,,则
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】,,
.
故选D.
7.如图,已知正方体中,点为上底面的中心,若则
A. B.1 C. D.2
【答案】B
【解析】正方体中,点为上底面的中心,
,
,.
故选B.
8.如围在四面体OABC中,,分别在棱OA,BC上且满足,,点是线段MN的中点,用向量,,表示向量应为
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】在四面体中,,分别在棱、上,
且满足,,点是线段的中点,
.
故选A.
9.在下列条件中,使与,,一定共面的是
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】在中,由,得,则、、为共面向量,即、、、四点共面;
对于A,由,得,不能得出、、、四点共面;
对于B,由,得,所以、、、四点不共面;
对于D,由,得,其系数和不为1,所以、、、四点不共面.
故选C.
10.如图所示,在平行六面体中,,