【配套Word版文档】第七章7.4.docx
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§7.4 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
2014 高 考 会 这 样
考查二元一次不等式组表示的区域面积
3?利用线和目标函数最值(或取值范围);2?
3?利用线
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复 习 备 考要 这 样
1.掌握确定平面区域的方法(线定界、点定
域);2.理解目标函数的几何意义,掌握解决线性规划问题的方法 (图解法),注意线性规划问
题与其他知识的综合.
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.坐标平面内的点与代数式 Ax+ By + C = 0的关系
⑴ 点在直线I上,则点的坐标(x, y)使Ax+ By+ C = 0.
直线I的同一侧的点的坐标使式子 Ax+ By+ C的值具有相同的符号.
直线I两侧点的坐标使式子 Ax+ By+ C的值的符号相反,即一侧都大 0,另一侧都
小于0.
.二元一次不等式所表示区域的确定方法
在直线I的某一侧任取一点,检测其坐标是否满足二元一次不等式?如果满足,则这点 所在的这一侧区域就是所求的区域:否则 I的另一侧就是所求的区域.
线性规划相关概念
名称
意义
约束条件
由变量x, y组成的一次不等式
线性约束条件
由x, y的一次不等式(或方程)组成的不等式组
目标函数
欲求最大值或最小值的函数
线性目标函数
关于x, y的一次函数
可行解
满足线性约束条件的解
可行域
所有可行解组成的集合
最优解
使目标函数达到最大值或最小值的点的坐标
线性规划问题
在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题
应用
利用线性规划求最值,一般用图解法求解,其步骤:
在平面直角坐标系内作出可行域.
考虑目标函数的几何意义,将目标函数进行变形.
确定最优解:在可行域内平行移动目标函数变形后的直线,从而确定最优解.
求最值:将最