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第十八章 平行四边形 18.2.2 菱 形 第1课时 菱形的性质 学习目标： 1、了解菱形的概念及其与平行四边形的关系. 2、能说出菱形的概念和性质； 3、会证明菱形的性质，会应用菱形的性质解 决简单的问题。 重难点：菱形性质的探索、证明和应用． 平行四边形的性质： 边 平行四边形的对边平行； 平行四边形的对边相等； 角 平行四边形的对角相等； 平行四边形的邻角互补； 对角线 平行四边形的对角线互相平分； 矩形的性质 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 1、在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？ 平行四边形 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形 邻边相等 自学探究 2、举出日常具有菱形形象的例子，如： 菱形铁丝网 菱形衣架 画上菱形图案的衣服 菱形图案工艺玻璃 美丽的中国结 他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？ 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？ 合作探究 画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题： １、菱形是轴对称图形吗？ 2、菱形有几条对称轴？ 3、对称轴之间有什么关系？ 4、你能看出图中哪些线段和角相等？ 合作探究 相等的线段： 相等的角： 等腰三角形有： 直角三角形有： 全等三角形有： 菱形ABCD中 AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD ∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA ∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90° ∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8 △ABC △ DBC △ACD △ABD Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA Rt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA △ABD≌△BCD △ABC≌△ACD A B C D O