2.3等腰三角形的判定.pdf

2.1 等腰三角形 〖教学目标〗 1 ．使学生了解等腰三角形的有关概念 。 2 ．通过探索等腰三角形的性质，使学生掌握等腰三角形的轴对称性。 进一步经历观察、实验、推理、交流等活动。 〖教学重点与难点〗 重点：等腰三角形轴对称性质。 难点：通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形性质。 〖教学过程〗 一、复习引入 1 ．让学生在练习本上画一个等腰三角形，标出字母，问什么样的三角形是等腰三角形 ? △ABC中，如果有两边 AB=AC，那么它是等腰三角形。 2 ．日常生活中，哪些物体具有等腰三角形的形象 ? 二、探究新知 1 ．指出△ ABC的腰、顶角、底角。 相等的两边 AB、AC 都叫做腰，另外一边 BC 叫做底边，两腰的夹角∠ BAC，叫做顶角，腰和底边的夹

角∠ ABC、∠ACB叫做底角。 2 ．实验。 现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三 角形的大小和形状可以不一样，画出它的顶角平分线 AD 所在直线把纸片对折，如图 (2) 所示，你能发现 什么现象吗 ?请你尽可能多的写出结论。 可让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到的结论： (1) 等腰三角形是轴对称图形 (2) ∠B＝∠ C (3)BD ＝CD，AD为底边上的中线。 (4) ∠ADB＝∠ ADC＝90 °，AD 为底边上的高线。 3 ．结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。 三、例题精讲 A 如图 3，在△ ABC中，AB＝AC,D，E 分别是 AB，AC上的点， 且 AD=AE，AP 是△ ABC的角平分线，点 D，E 关于 AP 对称吗？ D E 1 C B P DE与 BC平行吗？请说明理由。 本题较难，可先由师生协同分析， 1．将等腰三角形 ABC沿顶角平分线折叠时，线段 AD 与 AE 能重合吗？为什么？边 AB 与 AC 呢？ 2 ．AD与 A